-->
|
|
|
Ãëàâà 1. Êèíåìàòèêà òî÷êè è òâ¸ðäîãî òåëà § 20. Ïåðâûé çàêîí ÍüþòîíàÊàêîå ÿâëåíèå íàçûâàþò èíåðöèåé? ×òî íàçûâàþò ñèñòåìîé îòñ÷¸òà? Çàêîí èíåðöèè îòíîñèòñÿ ê ñàìîìó ïðîñòîìó ñëó÷àþ äâèæåíèÿ — äâèæåíèþ òåëà, êîòîðîå íå âçàèìîäåéñòâóåò ñ äðóãèìè òåëàìè, ò. å. äâèæåíèþ ñâîáîäíîãî òåëà. Îòâåòèòü íà âîïðîñ, êàê æå äâèæóòñÿ ñâîáîäíûå òåëà, íå îáðàùàÿñü ê îïûòó, íåëüçÿ. Îäíàêî íåëüçÿ ïîñòàâèòü íè îäíîãî îïûòà, êîòîðûé áû â ÷èñòîì âèäå ïîêàçàë, êàê äâèæåòñÿ íè ñ ÷åì íå âçàèìîäåéñòâóþùåå òåëî, òàê êàê òàêèõ òåë íåò. Êàê æå áûòü? Èìååòñÿ ëèøü îäèí âûõîä. Íàäî ïîìåñòèòü òåëî â óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ âëèÿíèå âíåøíèõ âçàèìîäåéñòâèé ìîæíî äåëàòü âñ¸ ìåíüøèì è ìåíüøèì, è íàáëþäàòü, ê ÷åìó ýòî âåä¸ò. Ìîæíî, íàïðèìåð, íàáëþäàòü çà äâèæåíèåì ãëàäêîãî êàìíÿ íà ãîðèçîíòàëüíîé ïîâåðõíîñòè, ïîñëå òîãî êàê åìó ñîîáùåíà íåêîòîðàÿ ñêîðîñòü. (Ïðèòÿæåíèå êàìíÿ ê Çåìëå êîìïåíñèðóåòñÿ äåéñòâèåì ïîâåðõíîñòè, íà êîòîðóþ îí îïèðàåòñÿ; íà ñêîðîñòü åãî äâèæåíèÿ âëèÿåò òîëüêî òðåíèå.) Ïðè ýòîì ëåãêî îáíàðóæèòü, ÷òî, ÷åì áîëåå ãëàäêîé ÿâëÿåòñÿ ïîâåðõíîñòü, òåì ìåäëåííåå áóäåò óìåíüøàòüñÿ ñêîðîñòü êàìíÿ. Íà ãëàäêîì ëüäó êàìåíü ñêîëüçèò âåñüìà äîëãî, íå ìåíÿÿ çàìåòíî ñêîðîñòü. Íà îñíîâå ïîäîáíûõ íàáëþäåíèé ìîæíî ñäåëàòü âûâîä: åñëè áû ïîâåðõíîñòü áûëà èäåàëüíî ãëàäêîé, òî ïðè îòñóòñòâèè ñîïðîòèâëåíèÿ âîçäóõà (â âàêóóìå) êàìåíü ñîâñåì íå ìåíÿë áû ñâîåé ñêîðîñòè. Èìåííî ê òàêîìó âûâîäó ïðèø¸ë âïåðâûå Ãàëèëåé. Ñôîðìóëèðóåì ïåðâûé çàêîí Íüþòîíà:
Ýòîò çàêîí, ñ îäíîé ñòîðîíû, ñîäåðæèò îïðåäåëåíèå èíåðöèàëüíîé ñèñòåìû îòñ÷¸òà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, îí ñîäåðæèò óòâåðæäåíèå (êîòîðîå ñ òîé èëè èíîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè ìîæíî ïðîâåðèòü íà îïûòå) î òîì, ÷òî èíåðöèàëüíûå ñèñòåìû îòñ÷¸òà ñóùåñòâóþò â äåéñòâèòåëüíîñòè. Èíåðöèàëüíûå è íåèíåðöèàëüíûå ñèñòåìû îòñ÷¸òà. Äî ñèõ ïîð ñèñòåìó îòñ÷¸òà ìû ñâÿçûâàëè ñ Çåìë¸é, ò. å. ðàññìàòðèâàëè äâèæåíèå îòíîñèòåëüíî Çåìëè.  ñèñòåìå îòñ÷¸òà, ñâÿçàííîé ñ Çåìë¸é, óñêîðåíèå òåëà îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî äåéñòâèåì íà íåãî äðóãèõ òåë. Ñèñòåìà îòñ÷¸òà, ñâÿçàííàÿ ñ Çåìë¸é, ÿâëÿåòñÿ èíåðöèàëüíîé. Èç ôîðìóëèðîâêè ïåðâîãî çàêîíà ñëåäóåò, ÷òî
Îäíàêî, ïîìèìî èíåðöèàëüíûõ ñèñòåì îòñ÷¸òà, åñòü è äðóãèå, â êîòîðûõ òåëî èìååò óñêîðåíèå äàæå â òîì ñëó÷àå, êîãäà íà íåãî äðóãèå òåëà íå äåéñòâóþò.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ñèñòåìó îòñ÷¸òà, ñâÿçàííóþ ñ àâòîáóñîì. Ïðè ðàâíîìåðíîì äâèæåíèè àâòîáóñà ïàññàæèð ìîæåò íå äåðæàòüñÿ çà ïîðó÷åíü, äåéñòâèå ñî ñòîðîíû àâòîáóñà êîìïåíñèðóåòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì ñ Çåìë¸é. Ïðè ðåçêîì òîðìîæåíèè àâòîáóñà ñòîÿùèå â ïðîõîäå ïàññàæèðû ïàäàþò âïåð¸ä, ïîëó÷àÿ óñêîðåíèå îòíîñèòåëüíî ñòåíîê àâòîáóñà (ðèñ. 2.6). Îäíàêî ýòî óñêîðåíèå íå âûçâàíî êàêèìè-ëèáî íîâûìè âîçäåéñòâèÿìè ñî ñòîðîíû Çåìëè èëè àâòîáóñà íåïîñðåäñòâåííî íà ïàññàæèðîâ. Îòíîñèòåëüíî Çåìëè ïàññàæèðû ñîõðàíÿþò ñâîþ ïîñòîÿííóþ ñêîðîñòü, íî àâòîáóñ íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ ñ óñêîðåíèåì, è ïàññàæèðû îòíîñèòåëüíî íåãî òàêæå äâèæóòñÿ ñ óñêîðåíèåì. Óñêîðåíèå ïîÿâëÿåòñÿ âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî äâèæåíèå èõ ðàññìàòðèâàåòñÿ îòíîñèòåëüíî òåëà îòñ÷¸òà (àâòîáóñà), äâèæóùåãîñÿ ñ óñêîðåíèåì.
Ðàññìîòðèì ìàÿòíèê, íàõîäÿùèéñÿ íà âðàùàþùåìñÿ äèñêå (ðèñ. 2.7). Íèòü ìàÿòíèêà îòêëîíåíà îò âåðòèêàëè, õîòÿ ñàì îí íåïîäâèæåí îòíîñèòåëüíî äèñêà. Íàòÿæåíèå íèòè íå ìîæåò áûòü ñêîìïåíñèðîâàíî ñèëîé ïðèòÿæåíèÿ ê Çåìëå. Ñëåäîâàòåëüíî, îòêëîíåíèå ìàÿòíèêà íåëüçÿ îáúÿñíèòü òîëüêî åãî âçàèìîäåéñòâèåì ñ òåëàìè. Ðàññìîòðèì åù¸ îäèí ìàÿòíèê, íàõîäÿùèéñÿ â íåïîäâèæíîì âàãîíå. Íèòü ìàÿòíèêà âåðòèêàëüíà (ðèñ. 2.8, à). Øàðèê âçàèìîäåéñòâóåò ñ íèòüþ è Çåìë¸é, ñèëà íàòÿæåíèÿ íèòè ðàâíà ñèëå òÿæåñòè. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ïàññàæèðà â âàãîíå è ÷åëîâåêà, ñòîÿùåãî íà ïåððîíå, øàðèê íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ñóììà ñèë, äåéñòâóþùèõ íà íåãî, ðàâíà íóëþ. Êàê òîëüêî âàãîí íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ ñ óñêîðåíèåì, íèòü ìàÿòíèêà îòêëîíÿåòñÿ (øàðèê ïî èíåðöèè ñòðåìèòñÿ ñîõðàíèòü ñîñòîÿíèå ïîêîÿ). Ñ òî÷êè çðåíèÿ ÷åëîâåêà, ñòîÿùåãî íà ïåððîíå, óñêîðåíèå øàðèêà äîëæíî áûòü ðàâíî óñêîðåíèþ âàãîíà, òàê êàê íèòü íå ðàçðûâàåòñÿ è øàðèê äâèæåòñÿ âìåñòå ñ âàãîíîì. Øàðèê ïî-ïðåæíåìó âçàèìîäåéñòâóåò ñ òåìè æå òåëàìè, ñóììà ñèë ýòîãî âçàèìîäåéñòâèÿ äîëæíà áûòü îòëè÷íà îò íóëÿ è îïðåäåëÿòü óñêîðåíèå øàðèêà. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ïàññàæèðà, íàõîäÿùåãîñÿ â âàãîíå, øàðèê íåïîäâèæåí, ñëåäîâàòåëüíî, ñóììà ñèë, äåéñòâóþùèõ íà øàðèê, äîëæíà áûòü ðàâíà íóëþ, îäíàêî íà øàðèê äåéñòâóþò òå æå ñèëû — íàòÿæåíèÿ íèòè è ñèëà Ðèñ. 2.8 òÿæåñòè. Çíà÷èò, íà øàðèê (ðèñ. 2.8, á) äîëæíà äåéñòâîâàòü ñèëà  íåèíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷¸òà îñíîâíîå ïîëîæåíèå ìåõàíèêè î òîì, ÷òî óñêîðåíèå òåëà âûçûâàåòñÿ äåéñòâèåì íà íåãî äðóãèõ òåë, íå âûïîëíÿåòñÿ.
Âîïðîñû ê ïàðàãðàôó 1. Êàêîå óòâåðæäåíèå ñîäåðæèòñÿ â ïåðâîì çàêîíå Íüþòîíà? 2. Êàêàÿ ñèñòåìà îòñ÷¸òà íàçûâàåòñÿ èíåðöèàëüíîé? 3. Êàêèì îáðàçîì ìîæíî óñòàíîâèòü, ÷òî äàííàÿ ñèñòåìà îòñ÷¸òà ÿâëÿåòñÿ èíåðöèàëüíîé? 4. Åñëè çà èíåðöèàëüíóþ ñèñòåìó îòñ÷¸òà ïðèíÿòü Çåìëþ, òî êàêèå íàäî âûáðàòü íà Çåìëå òåëà îòñ÷¸òà, ÷òîáû ñèñòåìû, ñâÿçàííûå ñ íèìè, áûëè òàêæå èíåðöèàëüíûìè?
|
|
|